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在三角形△ABC中A=7,B=8,CosB=负七分之一,求∠A和AC边上的高

sinB等于7分之8.sinC等于8分之7,cosC等于49分之64,面积等于343分之57600

sinB= √1-(cosB)^2=√1-(1/7)^2 = ±4√3 / 7因为cosB=1/7>0 ,所以sinB=4√3 / 7过A点作BC边的高,记为AD,则,cosB=1/7=BD/AB =BD/c,sinB=4√3 / 7=AD / AB = AD / csinC=AD/AC = AD/ b, cosC=DC/AC=DC/b所以sinB/sinC = b/c = 8/7 所以,sinC= sinB x 7/8 = √3 /2所以cosC= √1-(sinC)^2 = 1/2

根据你给的条件来看,a=7已知,b+c=8.那么b有可能=1~7之间,但是三角形的定理是这么说的,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,根据已知,b=7可以.a=7 b=7 c=1

余弦定理

正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径).这一定理对于任意三角形ABC都适用.余弦定理:是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab13/14=(49+64-c^2)/2*7*813=(113-c^2)/8104=113-c^2c^2=9c=3最大角所对的边是:bcosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(49+9-64)/2*7*3=-6/42=-1/7

余弦定理 c*c=(a*a+b*b-2*a*b*cosb)=(64+49-2*8*7*1/2)=113-56=57 所以 c=根号57

c=a+b-2abcosC=49+64-2*7*8*13/14=9,所以c=3;b>a>c,所以最大角为B,cosB=(a+c-b)/2ac=(49+9-64)/2*7*3=-1/7

A=180-60-75=45 a/sinA=b/sinB=c/sinC8/sin45 = b/sin60 = c/sin75 b= 4√6 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB8*2/根2 = c/sin75 => c= sin(45+30) * 8*2/√2 =4√3 + 4

大边对大角,a>b,A>B>60°易知c为最小边C为最小角sinA/a=sinB/bsinA=4*(3)^(1/2)/7cosA=-1/7只能用正弦定理S=0.5*8*7*sinC其中C=120°-arccos(1/7)

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